El sistema numérico hexadecimal, también llamado base-16 o, a veces, simplemente hexadecimal, es un sistema numérico que utiliza 16 símbolos únicos para representar un valor particular. Esos símbolos son 0-9 y A-F.
El sistema numérico que usamos en la vida diaria se llama sistema decimal o base 10 y usa los 10 símbolos del 0 al 9 para representar un valor.
¿Dónde y por qué se usa el hexadecimal?
La mayoría de los códigos de error y otros valores utilizados dentro de una computadora se representan en formato hexadecimal. Por ejemplo, los códigos de error llamados códigos STOP, que se muestran en una pantalla azul de la muerte, siempre están en formato hexadecimal.
Los programadores usan números hexadecimales porque sus valores son más cortos de lo que serían si se mostraran en decimal, y mucho más cortos que en binario, que usa solo 0 y 1.
Por ejemplo, el valor hexadecimal F4240 es equivalente a 1, 000, 000 en decimal y 1111 0100 0010 0100 0000 en binario.
Otro lugar donde se usa el hexadecimal es como un código de color HTML para expresar un color específico. Por ejemplo, un diseñador web usaría el valor hexadecimal FF0000 para definir el color rojo. Esto se desglosa como FF, 00, 00, que define la cantidad de colores rojo, verde y azul que se deben usar (RRGGBB); 255 rojo, 0 verde y 0 azul en este ejemplo.
El hecho de que los valores hexadecimales hasta 255 se puedan expresar en dos dígitos, y los códigos de color HTML usan tres conjuntos de dos dígitos, significa que hay más de 16 millones (255 x 255 x 255) de colores posibles que se pueden expresados en formato hexadecimal, ahorrando mucho espacio frente a expresarlos en otro formato como decimal.
Sí, el binario es mucho más simple en algunos aspectos, pero también es mucho más fácil para nosotros leer valores hexadecimales que valores binarios.
Cómo contar en hexadecimal
Contar en formato hexadecimal es fácil siempre y cuando recuerde que hay 16 caracteres que componen cada conjunto de números.
En formato decimal, todos sabemos que contamos así:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … agregando un 1 antes de comenzar el conjunto de 10 números nuevamente (es decir, el número 10).
Sin embargo, en formato hexadecimal, contamos así, incluidos los 16 números:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13… otra vez, agregando un 1 antes de comenzar el juego de 16 números de nuevo.
Aquí hay algunos ejemplos de algunas "transiciones" hexadecimales complicadas que pueden resultarle útiles:
…17, 18, 19, 1A, 1B…
…1E, 1F, 20, 21, 22……FD, FE, FF, 100, 101, 102…
Cómo convertir manualmente valores hexadecimales
Sumar valores hexadecimales es muy simple y en realidad se hace de una manera muy similar a contar números en el sistema decimal.
Un problema matemático normal como 14+12 normalmente se puede resolver sin escribir nada. La mayoría de nosotros podemos hacer eso mentalmente: son 26. Esta es una manera útil de verlo:
14 se divide en 10 y 4 (10+4=14), mientras que 12 se simplifica como 10 y 2 (10+2=12). Cuando se suman, 10, 4, 10 y 2, es igual a 26.
Cuando se introducen tres dígitos, como 123, sabemos que debemos mirar los tres lugares para entender lo que realmente significan.
El 3 se sostiene solo porque es el último número. Si se quitan los dos primeros, 3 sigue siendo 3. El 2 se multiplica por 10 porque es el segundo dígito del número, como en el primer ejemplo. De nuevo, quita el 1 de este 123 y te queda 23, que es 20+3. El tercer número de la derecha (el 1) se toma por 10, dos veces (por 100). Esto significa que 123 se convierte en 100+20+3, o 123.
Aquí hay otras dos formas de verlo:
…(N X 102) + (N X 10 1)+ (N X 100)
o…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
Reemplaza cada dígito en el lugar adecuado en la fórmula anterior para convertir 123 en: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3, o 100 + 20 + 3, que es 123.
Lo mismo es cierto si el número está en los millares, como 1, 234. El 1 es realmente 1 X 10 X 10 X 10, lo que hace que esté en el lugar de las milésimas, 2 en las centésimas, y así sucesivamente.
El hexadecimal se hace exactamente de la misma manera pero usa 16 en lugar de 10 porque es un sistema de base 16 en lugar de base 10:
…(N X 163) + (N X 16 2) + (N X 161)+ (N X 160)
Por ejemplo, supongamos que tenemos el problema 2F7+C2C y queremos saber el valor decimal de la respuesta. Primero debe convertir los dígitos hexadecimales a decimales y luego simplemente sumar los números como lo haría con los dos ejemplos anteriores.
Como ya explicamos, del cero al nueve tanto en decimal como en hexadecimal son exactamente iguales, mientras que los números del 10 al 15 se representan como letras de la A a la F.
El primer número a la derecha del valor hexadecimal 2F7 se sostiene por sí solo, como en el sistema decimal, resultando ser 7. El siguiente número a su izquierda debe multiplicarse por 16, al igual que el el segundo número de los 123 (el 2) anterior necesitaba ser multiplicado por 10 (2 X 10) para hacer el número 20. Finalmente, el tercer número de la derecha necesita ser multiplicado por 16, dos veces (que es 256), como un número basado en decimales debe multiplicarse por 10, dos veces (o 100), cuando tiene tres dígitos.
Por lo tanto, dividir el 2F7 en nuestro problema hace 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F [15] X 16) + 7, que llega a 759. Como puede ver, F es 15 debido a su posición en la secuencia hexadecimal (consulte Cómo contar en hexadecimal más arriba), es el último número de los posibles 16.
C2C se convierte a decimal así: 3, 072 (C [12] X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C [12]=3, 116
Nuevamente, C es igual a 12 porque es el valor 12 cuando cuentas desde cero.
Esto significa que 2F7+C2C es realmente 759+3116, que es igual a 3, 875.
Si bien es bueno saber cómo hacer esto manualmente, es mucho más fácil trabajar con valores hexadecimales con una calculadora o convertidor.
Convertidores hexadecimales y calculadoras
Un convertidor hexadecimal es útil si desea traducir hexadecimal a decimal o decimal a hexadecimal, pero no quiere hacerlo manualmente. Por ejemplo, ingresar el valor hexadecimal 7FF en un convertidor le dirá instantáneamente que el valor decimal equivalente es 2, 047.
Hay muchos convertidores hexadecimales en línea que son muy fáciles de usar, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, RapidTables y JP Tools son solo algunos de ellos. Algunos de estos sitios le permiten convertir no solo hexadecimal a decimal (y viceversa), sino también convertir hexadecimal a binario, octal, ASCII y otros.
Las calculadoras hexadecimales pueden ser tan útiles como las calculadoras del sistema decimal, pero para usar con valores hexadecimales. 7FF más 7FF, por ejemplo, es FFE.
La calculadora hexadecimal de Math Warehouse admite la combinación de sistemas numéricos. Un ejemplo sería sumar un valor hexadecimal y un valor binario y luego ver el resultado en formato decimal. También es compatible con octal.
EasyCalculation.com es una calculadora aún más fácil de usar. Restará, dividirá, sumará y multiplicará los dos valores hexadecimales que le dé, y mostrará instantáneamente todas las respuestas en la misma página. También muestra los equivalentes decimales junto a las respuestas hexadecimales.
Más información sobre hexadecimal
La palabra hexadecimal es una combinación de hexa (que significa 6) y decimal (10). Binario es base-2, octal es base-8 y decimal es, por supuesto, base-10.
Los valores hexadecimales a veces se escriben con el prefijo 0x (0x2F7) o con un subíndice (2F716), pero no t cambiar el valor. En ambos ejemplos, puede mantener o quitar el prefijo o el subíndice y el valor decimal seguirá siendo 759.
Preguntas Frecuentes
¿Es hexadecimal un lenguaje de programación?
El código hexadecimal es técnicamente un lenguaje de programación de bajo nivel ya que los programadores lo usan para traducir código binario. El procesador en realidad no puede entender el código hexadecimal. Es solo una abreviatura para programadores.
¿Quién inventó la notación hexadecimal?
El ingeniero sueco-estadounidense John Williams Nystrom desarrolló el sistema de notación hexadecimal en 1859. También conocido como sistema tonal, la propuesta original de Nystrom tuvo aplicaciones en varios campos, incluidas las matemáticas y la metrología.
¿Qué es un maleficio de Steam?
Si usa el servicio de juegos de Steam, su hex de Steam es el mismo que su ID de Steam, que se representa en hexadecimal.
